2025年公共管理硕士备考：线性规划及单纯形法
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2025年公共管理硕士备考：线性规划及单纯形法
1.规划问题指生产和经营管理中如何合理安排，使人力、物力等各种资源得到充分利用，获得最大效益。
2.规划问题解决两类问题：一是给定一定数量的人力、物力等资源，研究如何充分利用，以发挥其最大效果;二是已给定计划任务，研究如何统筹安排，用最少的人力和物力去完成。
3.规划问题的数学模型包含三个组成要素：决策变量、目标函数(单一)、约束条件(多个)。线性规划问题的数学模型要求：决策变量为可控的连续变量，目标函数和约束条件都是线性的。
4.线性规划问题的标准形式：目标函数为极大、约束条件为等式、决策变量为非负、变量为非负
5.划标准型时添加的松驰变量、剩余变量和人工变量
6.理解可行解、最优解、基、基解、基可行解等概念，且掌握各类解间的关系
7.用图解法理解线性规划问题的四种解的情况：无穷多最优解、无界解、无可行解、唯一最优解
8.用图解法只有解决两个变量的决策问题
9.线性规划问题存在可行解，则可行域是凸集。
10.线性规划问题的基可行解对应线性规划问题可行域的顶点。
11.线性规划问题的解进行最优性检验：当所有的检验数小于等于零时为最优解;尤其当检验数小于零时(即不等于零)有唯一最优解;当某个非基变量检验数为时，有无穷多最优解;当存在某个检验数大于零且对应的系数又小于等于零时，有无界解。12.单纯形法的计算过程，可能出计算题
13.入单纯形表前首先要化成标准形式。
14.确定换出变量时根据θ值最小原则，且要求公式中对应的系数大于零。
15.当线性规划中约束条件为等式或大于等于时，划为标准型后，系数矩阵中又不包含单位矩阵时，需要添加人工变量构造一个单位矩阵作为基。
16.人工变量的系数为足够大的一个负值，用—M代表
17.一般线性规划问题的数学建模题(生产计划问题、人才资源分配问题、混合
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